Matematika Ekonomi Bag 2

PENERAPAN FUNGSI LINIER

1. Fungsi permintaan

Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu

Bentuk Umum : Q = a – bP

Hukum penawaran yaitu apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang.

B. Fungsi penawaran

Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu

Bentuk Umum : Q = a – bP

Hukum permintaan yaitu apabila harga naik jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah.

KESEIMBANGAN PASAR :

Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

Q_d = Q_s

P

Q

Pe

E

0

Qe

Qs

Qd

Q_d = jumlah permintaan

Q_s = jumlah penawaran

E = titik keseimbangan

P_e= harga keseimbangan

Q_e= jumlah keseimbangan

Kasus :

• Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q , sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5 Q. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?

PENGARUH PAJAK PADA KESEIMBANGAN PASAR

Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagan dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang

Fungsi permintaan : P = f(Q)

Fungsi penawaran sebelum kena pajak : P = F(Q)

Fungsi penawaran setelah pajak t per unit : P_t = F(Q) + t

Keseimbangan pasar setelah kena pajak diperoleh dengan memecahkan:

Permintaan : P = f(Q), Penawaran : Q = G(P_t – t)

PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR

Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser

Fungsi permintaan : P = f(Q)

Fungsi penawaran setelah kena subsidi : P = F(Q) – s

Keseimbangan pasar setelah subsidi diperoleh dengan memecahkan :

P = f(Q) dan

P = F(Q) – s

FUNGSI BIAYA :

Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost).

FC = k ,VC = f(Q) = vQ ,C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

C

Q

0

k

C=K+Vq

Vc =Vq

FC =k

FC = biaya tetap

VC= biaya variabel

VC = vQ

C = biaya total

k = konstanta

V = lereng kurva VC dan kurva C

Kasus :

Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?

FUNGSI PENERIMAAN :

Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.

R = Q x P = f (Q)

Kasus :

Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?

ANALISIS PULANG POKOK (BREAK EVEN) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, p = 0 ) terjadi apabila R = C.

Kasus :

• Jika biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan ini berada dalam posisi pulang pokok ? Apa yang terjadi jika ia berproduksi sebanyak 300 unit ?